Question

圓x²+2x+y²+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為

3

的點共

2

個．

Answer 1

分析：將圓方程化為標準方程，找出圓心坐標與半徑，求出圓心到已知直線的距離，判斷即可得到圓上到直線x+y+1=0的距離為

3

的點得到個數．

解答：解：圓方程變形得：（x+1）²+（y+2）²=8，即圓心（-1，-2），半徑r=2

2

，
∴圓心到直線x+y+1=0的距離d=

|-1-2+1|

2

=

2

，
∴r-d=

2

＜

3

，
則到圓上到直線x+y+1=0的距離為

3

的點得到個數為2個，
故答案為：2

點評：此題考查了直線與圓的位置關系，以及點到直線的距離公式，弄清題意是解本題的關鍵．