Question

已知數列的前n項和，當

   （Ⅰ）求證是等差數列；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （Ⅱ）若；

   （Ⅲ）在條件（Ⅱ）下，試求滿足不等式的正整數m.

Answer 1

解析：（Ⅰ）∵當

∴當   ………………1分

即

整理，得，                     ………………3分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

又

∴是首項為1，公差為的等差數列.                             ………………5分

（Ⅱ）∵  ∴            ………………6分           

    ………………8分

∴

                         ………………10分

（Ⅲ）∵

∴原不等式可化為                              ………………12分

∵

∴           

∴滿足不等式的正整數m的值是1，2，3，4. ………………14分