【題目】從萬州二中高二年級文科學生中隨機抽取60名學生，將其月考的政治成績（均為整數）分成六段：
后得到如下頻率分布直方圖.
（1）求分數在
內的頻率；
（2）用分層抽樣的方法在80分以上（含 80分）的學生中抽取一個容量為6的樣本， 從該樣本中任意選取2人，求其中恰有1 人的分數不低于90分的概率.
【答案】（1）0.3（2）
【解析】分析：（1）利用頻率分布直方圖的矩形面積之和為
，能求出分數在
內的頻率；（2）根據分層抽樣方法可得，
分數段抽取的人數，
分數段抽取的人數，利用列舉法求出
人中任意選取
人共有
種方法，其中恰有人的分數不低于90分的情況有
種，利用古典概型概率公式可得結果.
詳解： （Ⅰ）分數在
內的頻率為：
（Ⅱ）由題意，
分數段的人數為：
人
分數段的人數為：
人；
∵用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學生中抽取一個容量為6的樣本，
∴分數段抽取5人，分數段抽取1人，
因為從樣本中任取2人，其中恰有1人的分數不低于90分，則另一人的
分數一定是在分數段，所以只需在分數段抽取的5人中確定1人．
設“從樣本中任取2人，其中恰有1人的分數不低于90分為”事件
，
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
： 
，右頂點為 
，離心率為 
，直線 
： 
與橢圓 相交于不同的兩點 
， 
，過 
的中點 
作垂直于 的直線 
，設 與橢圓 相交于不同的兩點 ， 
，且 
的中點為 
．
（Ⅰ）求橢圓 的方程；
（Ⅱ）設原點 
到直線 的距離為 
，求 
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，點P（0， 
），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為 
．直線l的參數方程為 
為參數）．
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C的兩個交點分別為A，B，求 
+ 
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的實軸端點分別為A1 ， A2 ， 記雙曲線的其中的一個焦點為F，一個虛軸端點為B，若在線段BF上（不含端點）有且僅有兩個不同的點Pi（i=1，2），使得∠A1PiA2= 
，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A.（ 
， 
）
B.（ ， 
）
C.（1， ）
D.（ ，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線的對稱軸為坐標軸，頂點是坐標原點，準線方程為 
，直線 
與拋物線相交于不同的 
， 
兩點．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）如果直線 過拋物線的焦點，求 
的值；
（3）如果 
，直線 是否過一定點，若過一定點，求出該定點；若不過一定點，試說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產一種儀器的元件，由于受生產能力和技術水平的限制，會產生一些次品，根據經驗知道，其次品率P與日產量x(萬件)之間大體滿足關系： 
(其中c為小于6的正常數)． (注：次品率＝次品數/生產量，如P＝0.1表示每生產10件產品，有1件為次品，其余為合格品)，已知每生產1萬件合格的元件可以盈利2萬元，但每生產出1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產量．
(1)試將生產這種儀器的元件每天的盈利額T(萬元)表示為日產量x(萬件)的函數；
(2)當日產量為多少時，可獲得最大利潤？
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