Question

（2012•東城區(qū)一模）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2的圓心到直線ρcosθ+ρsinθ=2的距離為

2

．

Answer 1

分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心，利用點(diǎn)到直線的距離公式求得結(jié)果．

解答：解：圓ρ=2即 x²+y²=4，表示以（0，0）為圓心，半徑等于2的圓．
直線ρcosθ+ρsinθ=2 即 x+y-2=0，
∴圓心到直線ρcosθ+ρsinθ=2的距離為

|0+0-2|

2

=

2

，
故答案為 2．

點(diǎn)評：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．