Question

【題目】現(xiàn)有5名男生、2名女生站成一排照相,

（1）兩女生要在兩端，有多少種不同的站法？

（2）兩名女生不相鄰，有多少種不同的站法？

（3）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少種不同的站法？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）分兩步，兩端的兩個(gè)位置，女生任意排，有種排法，中間的五個(gè)位置男生任意排，有排法,利用分步計(jì)數(shù)乘法原理可得結(jié)果；（2）先將名男生全排列，利用插空法，把名女生插入到名形成的個(gè)空中的個(gè)即可；(3) 采用去雜法，在七個(gè)人的全排列中，去掉女生甲在左端的個(gè)，再去掉女生乙在右端的個(gè)，但女生甲在左端同時(shí)女生乙在右端的種排除了兩次，要找回來(lái)一次.

試題解析：（1）兩端的兩個(gè)位置，女生任意排，中間的五個(gè)位置男生任意排, （種）.

（2）把男生任意全排列，然后在六個(gè)空中（包括兩端）有順序地插入兩名女生；（種）.

（3）采用去雜法，在七個(gè)人的全排列中，去掉女生甲在左端的個(gè)，再去掉女生乙在右端的個(gè)，但女生甲在左端同時(shí)女生乙在右端的種排除了兩次，要找回來(lái)一次．　　

（種）.