Question

如圖所示，計算圖中由曲線y=

x2

2

與直線x=2及x軸所圍成的陰影部分的面積S=

 

．

Answer 1

分析：先將陰影部分的面積用定積分表示∫₀²（

1

2

x²）dx，然后根據定積分的定義求出此值即可．

解答：解：陰影部分的面積為∫₀²（

1

2

x²）dx，
而∫₀²（

1

2

x²）dx=（

1

6

x³）|₀²=

4

3

，
故答案為：

4

3

．

點評：本題主要考查了陰影部分的面積用定積分表示，以及定積分的求解，屬于基礎題．