【題目】△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，向量 
=（2sinB，2﹣cos2B）， 
=（2sin2（ 
+ 
），﹣1）且 ⊥ ．
（1）求角B的大小；
（2）若a= 
，b=1，求c的值．
【答案】
（1）解：由于 
，所以 
=0，所以 
，
即 
，
即2sinB+2sin2B﹣2+1﹣2sinB2=0，
解得 
．
由于0＜B＜π，所以 
或 
（2）解：由a＞b，得到A＞B，即B= 
，
由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB，
代入得：1=3+c2﹣2 
c 
或1=3+c2﹣2 c（﹣ ），
即c2+3c+2=0（無解）或c2﹣3c+2=0，
解得c=1或c=2
【解析】（1）根據 得關于角B的三角函數的方程，解方程即可求出角B；（2）求出角B后，根據余弦定理可得一個關于c的一元二次方程，解這個方程求解c值．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用兩角和與差的正弦公式和余弦定理的定義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩角和與差的正弦公式：
；余弦定理:
;
;
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G為AD中點，F是CE的中點． 
（1）證明：BF∥平面ACD；
（2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小；
（3）求點G到平面BCE的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
滿足
.
（1）若的定義域為
，且
對定義域內所有
都成立，求
；
（2）若的定義域為
時，求的值域；
（3）若的定義域為，設函數
，當
時，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】始于2007年初的美國次貸危機，至2008年中期，已經演變為全球金融危機．受此影響，國際原油價格從2008年7月每桶最高的147美元開始大幅下跌，9月跌至每桶97美元．你能求出國際原油價格7月到9月之間平均每月下降的百分比嗎？若按此計算，到什么時間跌至谷底(即每桶34美元)?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在班級活動中，4名男生和3名女生站成一排表演節目：（寫出必要的數學式，結果用數字作答）
（1）三名女生不能相鄰，有多少種不同的站法？
（2）四名男生相鄰有多少種不同的排法？
（3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少種不同的排法？
（4）甲乙丙三人按高低從左到右有多少種不同的排法？（甲乙丙三位同學身高互不相等）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設x，y滿足約束條件 
，目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值M，若M的取值范圍是[1，2]，則點M（a，b）所經過的區域面積= ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為
=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關關系
B. 回歸直線過樣本點的中心（
，
）
C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg
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