由曲線y＝｜x｜，y＝－｜x｜，x＝2，x＝－2同成的封閉圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為V，則V＝__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013
若將曲線y＝f(x)平移，使曲線上一點(diǎn)P的坐標(biāo)由(1，0)變?yōu)?/span>(2，2)，則此時(shí)曲線的方程是( )
A．y＝f(x－1)＋2
B．y＝f(x－1)－2
C．y＝f(x＋1)－2
D．y＝f(x＋1)＋2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測叢書 高中數(shù)學(xué) 必修5 (江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型：044
對(duì)平面區(qū)域D，用N(D)表示屬于D的所有整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若A表示由曲線y＝x2(x≥0)和兩直線x＝10，y＝1所圍成的區(qū)域(包括邊界)；B表示曲線y＝x2(x≥0)和兩直線x＝1，y＝100所圍成的區(qū)域(包括邊界)．試求N(A∪B)＋N(A∩B)的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：013
如圖，由曲線y＝f(x)，直線x＝a，x＝b及由y＝0所圍成的圖形面積等于
A．
f(x)dx
B．f(x)dx＋
f(x)dx
C．f(x)dx－f(x)dx
D．f(x)dx－f(x)dx
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆黑龍江虎林高中高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝alnx－x2＋1.
(1)若曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為4x－y＋b＝0，求實(shí)數(shù)a和b的值；
(2)若a<0，且對(duì)任意x1、x2∈(0，＋∞)，都|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|，求a的取值范圍．
【解析】第一問中利用f′(x)＝
－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，
由已知得a－2＝4,2－a＝b，所以a＝6，b＝－4.
第二問中，利用當(dāng)a<0時(shí)，f′(x)<0，∴f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，
不妨設(shè)0<x1≤x2，則|f(x1)－f(x2)|＝f(x1)－f(x2)，|x1－x2|＝x2－x1，
∴|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|等價(jià)于f(x1)－f(x2)≥x2－x1，
即f(x1)＋x1≥f(x2)＋x2，結(jié)合構(gòu)造函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的知識(shí)來解得。
(1)f′(x)＝－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，
由已知得a－2＝4,2－a＝b，所以a＝6，b＝－4.
(2)當(dāng)a<0時(shí)，f′(x)<0，∴f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，
不妨設(shè)0<x1≤x2，則|f(x1)－f(x2)|＝f(x1)－f(x2)，|x1－x2|＝x2－x1，
∴|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|等價(jià)于f(x1)－f(x2)≥x2－x1，即f(x1)＋x1≥f(x2)＋x2，
令g(x)＝f(x)＋x＝alnx－x2＋x＋1，g(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，
∵g′(x)＝－2x＋1＝
(x>0)，
∴－2x2＋x＋a≤0在x>0時(shí)恒成立，
∴1＋8a≤0，a≤－
，又a<0，
∴a的取值范圍是
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