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設函數y=

2x-1

x-2

，則下列命題正確的是（　　）
①圖象上一定存在兩點它們的連線平行于x軸；
②圖象上任意兩點的連線都不平行于y軸；
③圖象關于直線y=x對稱；
④圖象關于原點對稱．

A．①③

B．②③

C．②④

D．③

函數y=

2x-1

x-2

=2+

x-2

，它的圖象是由y=

的圖象向右平移兩個單位，再向上平移兩個單位得到的
根據反比例函數圖象的性質，我們易判斷：
①圖象上一定存在兩點它們的連線平行于x軸，錯誤；
②圖象上任意兩點的連線都不平行于y軸，正確；
③圖象關于直線y=x對稱，正確；
④圖象關于原點對稱，錯誤；
故選B

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已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：在定義域內存在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立．
（1）函數f(x)=

是否屬于集合M？說明理由；
（2）設函數f(x)=lg

x2+1

∈M，求a的取值范圍；
（3）設函數y=2^x圖象與函數y=-x的圖象有交點，證明：函數f（x）=2^x+x²∈M．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=

2x-1

x-2

，則關于該函數圖象：
①一定存在兩點，這兩點的連線平行于x軸；
②任意兩點的連線都不平行于y軸；
③關于直線y=x對稱；
④關于原點中心對稱．
其中正確的命題是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A為函數y=ln（-x²-2x+8）的定義域，集合B為函數y=x+

x+1

的值域，集合C為不等式(ax-

)(x+4)≤0的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆?_RA，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=

2x-1

x-2

A、①③

B、②③

C、②④

D、③

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