Question

若集合A₁、A₂滿足A₁∪A₂＝A，則稱(A₁，A₂)為集合A的一種分拆，并規定：當且僅當A₁＝A₂時，(A₁，A₂)與(A₂，A₁)為集合A的同一種分拆，則集合A＝{a₁，a₂，a₃}的不同分拆種數是

1. A.
   27
2. B.
   26
3. C.
   9
4. D.
   8

Answer 1

A
解析：
當A₁為空集時，A₂只有一種可能A₂＝A，此時共有1種分拆；
當A₁含有一個元素時，A₂可能含有兩個元素或三個元素，此時共有6種分拆；
當A₁含有兩個元素時，A₂可能含有一個元素，兩個元素或三個元素，此時共有12種分拆；
當A₁含有三個元素時，A₂可能是空集，含有一個元素，兩個元素或三個元素，此時共有8種分拆．故集合A的不同分拆種數為27種．故選A．