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已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦點分別為F1、F2，點P在橢圓上．若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點，則點P到x軸的距離為（　　）
A．
9
5
B．3C．
9
7
7
D．
9
4
設橢圓短軸的一個端點為M．
由于a=4，b=3，
∴c=
7
＜b
∴∠F1MF2＜90°，
∴只能∠PF1F2=90°或∠PF2F1=90°．
令x=±
7
得
y2=9(1-
7
16
)=
92
16
，
∴|y|=
9
4
．
即P到x軸的距離為
9
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知雙曲線的兩條漸近線分別為.

（1）求雙曲線的離心率；
（2）如圖，為坐標原點，動直線分別交直線于兩點（分別在第一，四象限），且的面積恒為8，試探究：是否存在總與直線有且只有一個公共點的雙曲線？若存在，求出雙曲線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設F1，F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點，若該橢圓上一點P滿足|PF2|=|F1F2|，且以原點O為圓心，以b為半徑的圓與直線PF1有公共點，則該橢圓離心率e的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓有一個焦點固定，并通過兩個已知點，且該焦點到這兩個定點不等距．則該橢圓另一個焦點的軌跡類型是（　　）
A．橢圓型B．雙曲線型
C．拋物線型D．非圓錐曲線型

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的弦被點（4，-2）平分，則這條弦所在的直線方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

傾斜角為60°的一束平行光線，將一個半徑為
3
的球投影在水平地面上，形成一個橢圓，則此橢圓的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2＝16x的準線交于A，B兩點，|AB|＝4，則C的實軸長為(  )
A．B．2C．4D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦距為（    ）．
A．1B．C．3D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，分別是雙曲線的左、右焦點，過點且垂直于 軸的直線與雙曲線交于，兩點，若是鈍角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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