【題目】已知直線
:y=k (x+2
)與圓O:
相交于A、B兩點，O是坐標原點，
ABO的面積為S.
（1）試將S表示成的函數S（k），并求出它的定義域；
（2）求S的最大值，并求取得最大值時k的值.
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【題目】某商品一年內出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高價格8元，7月份價格最低為4元，該商品在商店內的銷售價格在8元基礎上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元，假設商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，你估計哪個月份盈利最大?
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【題目】函數f（x）是這樣定義的：對于任意整數m，當實數x滿足不等式|x﹣m|＜ 
時，有f（x）=m．
（1）求函數f（x）的定義域D，并畫出它在x∈D∩[0，3]上的圖象；
（2）若數列an=2+10（ 
）n ， 記Sn=f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（an），求Sn ．
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【題目】對于數列{an}，若an+2﹣an=d（d是與n無關的常數，n∈N*），則稱數列{an}叫做“弱等差數列”，已知數列{an}滿足：a1=t，a2=s且an+an+1=an+b對于n∈N*恒成立，（其中t，s，a，b都是常數）．
（1）求證：數列{an}是“弱等差數列”，并求出數列{an}的通項公式；
（2）當t=1，s=3時，若數列{an}是等差數列，求出a、b的值，并求出{an}的前n項和Sn；
（3）若s＞t，且數列{an}是單調遞增數列，求a的取值范圍．
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【題目】已知函數
為對數函數,并且它的圖象經過點
,函數
=
在區間
上的最小值為
,其中
.
(1)求函數的解析式;
(2)求函數
的最小值的表達式;
(3)是否存在實數
同時滿足以下條件:①
;②當的定義域為
時,值域為
.若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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【題目】已知橢圓
： 
的兩個焦點分別為
， 
，且點
在橢圓
上.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設橢圓
的左頂點為
，過點
的直線
與橢圓
相交于異于
的不同兩點
，求
的面積
的最大值.
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【題目】已知動點
到定點
的距離和它到直線
的距離的比值為常數
，記動點
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線
的方程；
(2)若直線
與曲線
相交于不同的兩點
， 
，直線
與曲線
相交于不同的兩點
，且
，求以
， 
， 
， 
為頂點的凸四邊形的面積
的最大值.
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【題目】已知f（x）= 
sin2x﹣cos2x﹣ 
，（x∈R）．
（1）求函數f（x）的最小值和最小正周期；
（2）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c= 
，f（C）=0，若 
=（1，sinA）與 
=（2，sinB）共線，求a，b的值．
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