Question

在三棱錐P—ABC中,給出下列四個(gè)命題:

①如果PA⊥BC,PB⊥AC,那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心;

②如果點(diǎn)P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等,那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的內(nèi)心;

③如果棱PA和BC所成角為60°,PA=BC=2,E、F分別是棱PB、AC的中點(diǎn),那么EF=1;

④如果三棱錐P—ABC的各條棱長(zhǎng)均為1,則該三棱錐在任意一個(gè)平面內(nèi)的射影的面積都不大于.

其中正確命題的序號(hào)是_____________.

Answer 1

答案：①④  ①利用三垂線定理及其逆定理可證明;

②點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影也可能是△ABC的旁心;

③EF=1或;

④三棱錐P—ABC沿一組對(duì)棱的公垂線投影到一個(gè)平面內(nèi),它的射影的面積取得最大值.