【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足bcosA=（2c+a）cos（π﹣B）
（1）求角B的大小；
（2）若b=4，△ABC的面積為
， 求a+c的值．
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【題目】某高校文學院和理學院的學生組隊參加大學生電視辯論賽，文學院推薦了2名男生，3名女生，理學院推薦了4名男生，3名女生，文學院和理學院所推薦的學生一起參加集訓，由于集訓后學生水平相當，從參加集訓的男生中隨機抽取3人，女生中隨機抽取3人組成代表隊．
（1）求文學院至少有一名學生入選代表隊的概率；
（2）某場比賽前，從代表隊的6名學生在隨機抽取4名參賽，記X表示參賽的男生人數，求X的分布列與數學期望．
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【題目】已知函數f（x）=alnx（a＞0），e為自然對數的底數．
（Ⅰ）若過點A（2，f（2））的切線斜率為2，求實數a的值；
（Ⅱ）當x＞0時，求證：f（x）≥a（1﹣
）；
（Ⅲ）在區間（1，e）上
＞1恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，以
的四個頂點為頂點的四邊形的面積為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
，
分別為橢圓
的左、右頂點，
是直線
上不同于點
的任意一點，若直線
，
分別與橢圓相交于異于
，
的點
、
，試探究，點
是否在以
為直徑的圓內？證明你的結論．
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【題目】設
， 
是兩個非零向量，則下列哪個描述是正確的（ ）
A.若|
+
|=||﹣||，則⊥
B.若⊥ ， 則|+|=||﹣||
C.若|+|=||﹣||，則存在實數λ使得=
D.若存在實數λ使得= ， 則|+|=||﹣||
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，點
，直線
，設圓
的半徑為1， 圓心在
上.
（1）若圓心也在直線
上，過點
作圓的切線，求切線方程；
（2）若圓上存在點
，使
，求圓心的橫坐標
的取值范圍.
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【題目】設函數f（x）在R上存在導數f′（x），x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2 ， 在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（4﹣m）﹣f（m）≥8﹣4m．則實數m的取值范圍為（ ）
A.[﹣2，2]
B.[2，+∞）
C.[0，+∞）
D.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）
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【題目】已知函數f（x）= 
x3﹣ax2+3x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）當a=2，b=0時，求f（x）在[0，3]上的值域．
（Ⅱ）對任意的b，函數g（x）=|f（x）|﹣ 
的零點不超過4個，求a的取值范圍．
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