Question

兩個二次函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0）與g（x）=bx²+ax+c（b≠0）的圖象只可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：f（x）對稱軸為

b

-2a

，g（x）對稱軸為

a

-2b

，它們的對稱軸同號，排除A，B；再分類討論，對稱軸為正或為負時函數開口方向．

解答：解：∵f（x）對稱軸為

b

-2a

，g（x）對稱軸為

a

-2b

，

b

-2a

×

a

-2b

=

1

4

＞0
所以排除A，B；
若

b

-2a

與

a

-2b

都小于0，則a，b同號，函數f（x），g（x）開口方向相同，故排除C．
故選D．

點評：本題考查二次函數的圖象與性質，利用排除法解題．