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已知a=,b=,設(shè)a?b

  (1)求的值域,并寫出的―個對稱中心(只需寫出―個即可);

  (2)若有10個互不相等的正數(shù),滿足,且,令   求的周期.

解:(1)a?b=

         的值域為[-2,2]

          令

          則

          令k=1,得

          的一個對稱中心是

      (2)由,得

          

            

          

           的周期

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(
3
,-1)
,
b
=(
1
2
,
3
2
)

(Ⅰ)若存在實數(shù)k和t,使
x
=
a
+(t2-3)
b
,
y
=-k
a
+t
b
,且
x
y
,試求函數(shù)關(guān)系式k=f(t);
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的結(jié)論,確定k=f(t)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè)a>0,若過點(a,b)可作曲線k=f(t)的三條切線,求證:-
3
4
a<b<f(a)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(t)=at2-
b
t+
1
4a
(t∈R,a<0)的最大值為正實數(shù),集合A={x|
x-a
x
<0},集合B={x|x2<b2}.
(1)求A和B;
(2)定義A與B的差集:A-B={x|x∈A且x∉B}.設(shè)a,b,x均為整數(shù),且x∈A.P(E)為x取自A-B的概率,P(F)為x取自A∩B的概率,寫出a與b的二組值,使P(E)=
2
3
,P(F)=
1
3

(3)若函數(shù)f(t)中,a,b是(2)中a較大的一組,試寫出f(t)在區(qū)間[n-
2
8
,n]上的最大值函數(shù)g(n)的表達式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2005•朝陽區(qū)一模)已知
a
=(cosα,sinα),
b
=(cosβ,sinβ),0<α<β<π
(Ⅰ)求|
a
|的值;
(Ⅱ)求證:
a
+
b
a
-
b
互相垂直;
(Ⅲ)設(shè)|
a
+
b
|=|
a
-
b
|,求β-α的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(t)=at2-
b
t+
1
4a
(t∈R,a<0)的最大值為正實數(shù),集合A={x|
x-a
x
<0},集合B={x|x2<b2}.
(1)求A和B;
(2)定義A與B的差集:A-B={x|x∈A且x∉B}.設(shè)a,b,x均為整數(shù),且x∈A.P(E)為x取自A-B的概率,P(F)為x取自A∩B的概率,寫出a與b的二組值,使P(E)=
2
3
,P(F)=
1
3

(3)若函數(shù)f(t)中,a,b是(2)中a較大的一組,試寫出f(t)在區(qū)間[n-
2
8
,n]上的最大值函數(shù)g(n)的表達式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇高考真題 題型:解答題

已知a,b是實數(shù),函數(shù)f(x)=x3+ax,g(x)=x2+bx,f′(x)和g′(x)是f(x),g(x)的導(dǎo)函數(shù),若f′(x)g′(x)≥0在區(qū)間I上恒成立,則稱f(x)和g(x)在區(qū)間I上單調(diào)性一致,
(1)設(shè)a>0,若函數(shù)f(x)和g(x)在區(qū)間[-1,+∞)上單調(diào)性一致,求實數(shù)b的取值范圍;
(2)設(shè)a<0且a≠b,若函數(shù)f(x)和g(x)在以a,b為端點的開區(qū)間上單調(diào)性一致,求|a-b|的最大值。

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同步練習(xí)冊答案
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