Question

【題目】已知定義在上的奇函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，且滿足.令，則的大小關(guān)系為（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：分析函數(shù)可知函數(shù)是周期為4的函數(shù)，且關(guān)于x =﹣1對(duì)稱，所以可得f（x）在[﹣1，1]上是增函數(shù)，比較，的大小即可得解.

詳解：∵奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，﹣1]上是減函數(shù)，且滿足f（x﹣2）=﹣f（x）．

∴f（x﹣4）=﹣f（x﹣2）=f（x），即函數(shù)的周期是4，

又f（x﹣2）=﹣f（x）=f（﹣x），

則函數(shù)關(guān)于x =﹣1對(duì)稱，

則函數(shù)在[﹣1，0]上是增函數(shù)，且f（x）在[﹣1，1]上是增函數(shù)，

,

，

.

又，所以.

又，所以.

綜上.即0＜c＜a＜b＜1，

又f（x）在[﹣1，1]上是增函數(shù)，

∴f（b）＞f（a）＞f（c），

故選：A．