Question

已知中的內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，若，，且.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求函數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）由得： ，這個(gè)等式中有邊有角，一般地，有兩種考慮.一是用正弦定理將邊換成正弦，等式中只留角；一種是用余弦定理將余弦換掉，只留邊.
（Ⅱ）由于已經(jīng)求出角，所以，所以可將中的一個(gè)角換掉，只留一個(gè)角，然后利用三角函數(shù)求出其取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）法一、

法二、，由余弦定理得：
，整理化簡(jiǎn)得，
所以.
（Ⅱ）方法一： 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024228608616.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，



．
方法二：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024228608616.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，




下同方法一．