Question

過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，點是原點，若，則的面積為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

試題分析：利用拋物線的定義和直線與拋物線的位置關系求解

如圖所示，由題意知，拋物線的焦點的坐標為，又，又拋物線定義可知：點到準線的距離為3，所以點的橫坐標為.將代入得，
由圖可知點的縱坐標，所以直線聯立直線與拋物線的方程
解得或
由圖知
點評：解決此題的關鍵是準確作圖，并能根據圖形應用坐標法表示的面積及準確的運算，難度中等。