Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax，若f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等，則a的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】{aa≥2或a≤0}
【解析】解：由于f（x）=x2+ax，x∈R．則當(dāng)x=﹣ 時(shí)，f（x）min=﹣ ， 又函數(shù)y=f（f（x））的最小值與函數(shù)y=f（x）的最小值相等，
則函數(shù)y必須要能夠取到最小值，即﹣ ≤﹣ ，
得到a≤0或a≥2，
所以答案是：{a|a≥2或a≤0}．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)的最值及其幾何意義和二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值；利用圖象求函數(shù)的最大（小）值；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值；當(dāng)時(shí)，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時(shí)，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減即可以解答此題．