Question

設(shè)函數(shù)f（x）=

lg|x|，(x＜0) 2x-1，(x≥0)

，若f（x₀）＞0則x₀取值范圍是（　　）

• A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
• B、（-∞，-1）∪（0，+∞）
• C、（-1，0）∪（0，1）
• D、（-1，0）∪（0，+∞）

Answer 1

分析：因?yàn)槭欠侄魏瘮?shù)，所以首先根據(jù)每段的定義域分類討論，選擇好解析式，再解不等式求解．

解答：解：若x₀＜0，則f（x₀）=lg|x₀|＞0
∴|x₀|＞1
∴x₀＜-1；
若x₀≥0，則f（x₀）=2^x₀-1＞0
∴x₀＞0
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分段函數(shù)在解不等式中的應(yīng)用，這樣的題容量大，轉(zhuǎn)化多，要求準(zhǔn)確度高，還能考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，分類討論思想以及多種情況的處理能力．