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(本題滿分14分) 在平面直角坐標系中,已知圓心在直線上,半徑為的圓C經過坐標原點O.
(1)求圓C的方程;
(2)是否存在直線與圓C交于不同的兩點A、B,且線段AB的中點恰在拋物線上,若存在請求出m的值,若不存在請說明理由.
(1)圓的方程為
(2)見解析
由已知可設圓心坐標為,………………………1分
,所以圓心坐標為,………………4分
所以圓的方程為
(2)聯立方程:消元得:
  設線段AB的中點坐標()則
又因為()在上,
 解得m=0或m="-8  " 代入檢驗,=0,故直線l不存在.
練習冊系列答案
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若直線 被圓截得的弦長為4,則的最大值是(   )
A.B.C.2D.4

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經過點P(2,-3)作圓的弦AB,使點P為弦AB的中點,則弦AB所在直線方程為                           (   )
A.B.C.D.

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(1)若離心率為,求橢圓的方程;
(2)當時,求橢圓離心率的取值范圍

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直線y=kx+1與圓x2+y2=m恒有公共點,求m的取值范圍

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直線:3x-4y-9=0與圓:參數)的位置關系是           (   )
A.相切B.相離C.直線過圓心D.相交但直線不過圓心

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12.已知直線與圓相交于兩點,若點M在圓上,且有為坐標原點),則實數=    ▲   .

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圓心在軸上,且與直線切于(1,1)點的圓的方程為        

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ABC是⊙O上三點,PC切⊙O于點C,則的大小為          .

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同步練習冊答案
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