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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（本小題8分）如圖所示，在正三棱柱中，若，，是中點。

（1）證明：平面；
（2）求與所成的角的大小。
（1）見解析；（2）。

試題分析：（1）連接交于點，連接
正三棱柱的側面是矩形，所以是的中點
又是中點，所以中…………………… 2分
平面，平面，所以平面…………4分
（2）因為，所以（或其補角）等于與所成的角…………………  5分
計算得：，所以，……………7分
所以與所成的角為………………8分 
（用向量法酌情給分）
點評：本題是一個典型的異面直線所成的角的問題，解答時也是應用典型的見中點找中點的方法，注意求角的三個環節，一畫，二證，三求．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）如圖，ABCD是正方形空地，邊長為30m，電源在點P處，點P到邊AD，AB距離分別為m，m．某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕，．線段MN必須過點P，端點M，N分別在邊AD，AB上，設AN=x（m），液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2)．

(1)求S關于x的函數關系式及該函數的定義域；
（2）當x取何值時，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，三棱柱的各棱長均為2，側面底面，側棱與底面所成的角為．
(1) 求直線與底面所成的角；
(2) 在線段上是否存在點，使得平面平面？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E、F分別是正方形的邊的中點，沿SE、SF、EF將它折成一個幾何體，使重合，記作D，給出下列位置關系：①SD面EFD ； ②SE面EFD；③DFSE；④EF面SE其中成立的有（  ）
A．①與②B．①與③
C．②與③D．③與④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若三棱錐的一條棱長為，其余棱長均為1，體積是，則函數在其定義域上為（   ）
A．增函數且有最大值B．增函數且沒有最大值
C．不是增函數且有最大值D．不是增函數且沒有最大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于一個底邊在軸上的三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的     （     ）
A． 2倍B．倍C．倍D．倍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，空間四邊形ABCD中，M、G分別是BC、CD的中點，則等于

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有一塔形幾何體由若干個正方體構成，構成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個頂點是下層正方體上底面各邊的中點.已知最底層正方體的棱長為2，且該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過39，則該塔形中正方體的個數至少是___________.

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同步練習冊答案
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