（2011•山東）甲、乙兩校各有3名教師報名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．
（1）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師性別相同的概率；
（2）若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師來自同一學校的概率．
一線名師提優試卷系列答案
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在某學校組織的一次籃球定點投籃訓練中，規定每人最多投3次：在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次。某同學在A處的命中率q1為0.25，在B處的命中率為q2，該同學選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學投籃訓練結束后所得的總分，其分布列為
| ξ | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P | 0.03 | P1 | P2 | P3 | P4 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某聯歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為
，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為
，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結束后憑分數兌換獎品．
（1）張三選擇方案甲抽獎，李四選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為X，若X≤3的概率為
，求
；
（2）若張三、李四兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數學期望較大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
商場銷售的某種飲品每件售價為36元，成本為20元.對該飲品進行促銷：顧客每購買一件，當即連續轉動三次如圖所示轉盤，每次停止后指針向一個數字，若三次指向同一個數字，獲一等獎；若三次指向的數字是連號（不考慮順序），獲二等獎；其他情況無獎.
（1）求一顧客一次購買兩件該飲品，至少有一件獲得獎勵的概率；
（2）若獎勵為返還現金，一等獎獎金數是二等獎的2倍，統計表明：每天的銷售y（件）與一等獎的獎金額x（元）的關系式為
，問x設定為多少最佳？并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在某校教師趣味投籃比賽中,比賽規則是: 每場投6個球，至少投進4個球且最后2個球都投進者獲獎；否則不獲獎. 已知教師甲投進每個球的概率都是
．
（1）記教師甲在每場的6次投球中投進球的個數為X，求X的分布列及數學期望；
（2）求教師甲在一場比賽中獲獎的概率；
（3）已知教師乙在某場比賽中，6個球中恰好投進了4個球，求教師乙在這場比賽中獲獎的概率；教師乙在這場比賽中獲獎的概率與教師甲在一場比賽中獲獎的概率相等嗎？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(2014·洛陽模擬)現有一批產品共有10件,其中8件為正品,2件為次品.
(1)如果從中取出一件,然后放回,再取一件,求連續3次取出的都是正品的概率.
(2)如果從中一次取3件,求3件都是正品的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為調查某社區居民的業余生活狀況，研究這一社區居民在20：00－22：00時間段的休閑方式與性別的關系，隨機調查了該社區80人，得到下面的數據表：
| 休閑方式 性別 | 看電視 | 看書 | 合計 |
| 男 | 10 | 50 | 60 |
| 女 | 10 | 10 | 20 |
| 合計 | 20 | 60 | 80 |
，其中n＝a＋b＋c＋d．| P(K2≥k0) | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 |
| k0 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某中學在高一開設了數學史等4門不同的選修課，每個學生必須選修，且只能從中選一門．該校高一的3名學生甲、乙、丙對這4門不同的選修課的興趣相同．
(1)求3個學生選擇了3門不同的選修課的概率；
(2)求恰有2門選修課這3個學生都沒有選擇的概率；
(3)設隨機變量X為甲、乙、丙這三個學生選修數學史這門課的人數，求X的分布列．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知關于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0．
(1)若a，b是一枚骰子先后投擲兩次所得到的點數，求方程有兩個正實數根的概率；
(2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求一元二次方程沒有實數根的概率．
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