Question

已知角α的終邊在直線y=2x上，則cos2α的值為

-

3

5

．

Answer 1

分析：分兩種情況，當角α的終邊在第一象限及第三象限時，分別求出sinα及cosα的值，所求式子利用二倍角的余弦函數公式化簡，將各自的值代入計算即可求出值．

解答：解：當角α的終邊在第一象限時，sinα=

2

5

，cosα=

1

5

，cos2α=cos²α-sin²α=-

3

5

；
當角α的終邊在第三象限時，sinα=-

2

5

，cosα=-

1

5

，cos2α=cos²α-sin²α=-

3

5

，
綜上，cos2α=-

3

5

．
故答案為：-

3

5

點評：此題考查了二倍角的余弦函數公式，任意角的三角函數定義，熟練掌握公式是解本題的關鍵．