Question

11、線段AB長為5cm，在水平面上向右平移4cm后記為CD，將CD沿鉛垂線方向向下移動3cm后記為C′D′，再將C′D′沿水平方向向左移4cm記為A′B′，依次連接構成長方體ABCD-A′B′C′D′．
①該長方體的高為

3

cm；
②平面A′B′C′D′與面CD D′C′間的距離為

4

cm；
③A到面BC C′B′的距離為

5

cm．

Answer 1

分析：線段AB長為5cm，在水平面上向右平移4cm后記為CD，將CD沿鉛垂線方向向下移動3cm后記為C′D′，再將C′D′沿水平方向向左移4cm記為A′B′，依次連接構成長方體ABCD-A′B′C′D′得到一個長方體，再分別計算出三個小問即可．

解答：解：線段AB長為5cm，在水平面上向右平移4cm后記為CD，將CD沿鉛垂線方向向下移動3cm后記為C′D′，再將C′D′沿水平方向向左移4cm記為A′B′，依次連接構成長方體ABCD-A′B′C′D′得到一個長方體，如圖．
①該長方體的高為3cm；
②平面A′B′AB與面CD D′C′間的距離為4cm；
③A到面BC C′B′的距離為 5cm．
故答案為：3，4，5．

點評：本題主要考查了點、線、面間的距離計算，考查空間想象能力，解答關鍵是得出符合題意的長方體，屬于基礎題．