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已知復數z=（m2-8m+15）+（m2-9m+18）i，實數m取什么值時，
（1）復數z為實數？
（2）復數z為純虛數？
考點：復數的基本概念
專題：數系的擴充和復數
分析：（1）直接由復數z的虛部等于0求得實數m的值；
（2）由復數z的實部等于0且虛部不等于0求得實數m的值．
解答： 解：（1）由m2-9m+18=0，解得m=3或m=6，
∴當m=3或m=6時復數z為實數；
（2）由
m2-8m+15=0
m2-9m+18≠0
，得
m=3或m=5
m≠3且m≠6
，
∴m=5．
故使復數z為純虛數的m值為5．
點評：本題考查了復數的基本概念，考查了復數為純虛數的條件，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人在一次射擊測試中各射靶10次，如圖分別是這兩人命中環數的直方圖，
若他們的成績平均數分別為
.
x1
和
.
x2
，成績的標準差分別為s1和s2，則（　　）
A、
.
x1
=
.
x2
，s1＞s2
B、
.
x1
=
.
x2
，s1＜s2
C、
.
x1
＞
.
x2
，s1=s2
D、
.
x1
＜
.
x2
，s1=s2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：xsinα-ycosα=1，其中α為常數且α∈[0，2π）．有以下結論：
①直線l的傾斜角為α；
②無論α為何值，直線l總與一定圓相切；
③若直線l與兩坐標軸都相交，則與兩坐標軸圍成的三角形的面積不小于1；
④若P（x，y）是直線l上的任意一點，則x2+y2≥1．
其中正確結論的個數為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示lg6=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設為i虛數單位，則復數
2+i
1-2i
的虛部為（　　）
A、iB、-iC、1D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x≤1}，若B⊆A，則集合B可以是（　　）
A、{x|x≤2}
B、{x|x＞1}
C、{x|x≤0}
D、R

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|log2x＜2}，則A∩B=（　　）
A、（1，2）
B、（-1，4）
C、（0，2）
D、（0，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1-x2(x＜1)
2x+2(x≥1)
，則f（
1
f(1)
）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數列{an}：an=10-10n．若Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|，求T9的值．

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同步練習冊答案
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