Question

不論m取任何實數，直線l：（m-1）x-y+2m+1=0恒過一定點，則該定點的坐標是

1. A.
   （2，3）
2. B.
   （-2，3）
3. C.
   （-2，0）
4. D.
   

Answer 1

B
分析：直線l：（m-1）x-y+2m+1=0可變形為：m（x+2）+（-x-y+1）=0，根據m∈R，可得方程組，解方程組，即可求得定點的坐標．
解答：直線l：（m-1）x-y+2m+1=0可變形為：m（x+2）+（-x-y+1）=0
∵m∈R
∴
∴
∴不論m取任何實數，直線l：（m-1）x-y+2m+1=0恒過一定點（-2，3）
故選B．
點評：本題重點考查直線恒過定點問題，將方程恰當變形，構建方程組是解題的關鍵．