Question

已知集合A=，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集為實數集R．
（Ⅰ）求A∪B，(C_RA)∩B；
（Ⅱ）如果A∩C≠φ，求a的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）A∪B={x|1≤x<10}.(C_RA)∩B={x|7≤x<10}.（Ⅱ）當a>1時滿足A∩C≠φ.

本試題主要是考查了集合的交集，并集和補集的運算。
（1）因為集合A=，B={x|2<x<10}，結合數軸法可知集合的交集和補集。
（2）因為當a>1時滿足A∩C≠φ.
解：（Ⅰ）A∪B={x|1≤x<10}.
(C_RA)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2<x<10}
={x|7≤x<10}.
（Ⅱ）當a>1時滿足A∩C≠φ.