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已知函數f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|φ|<),y=f(x)的部分圖象如圖所示,則f()=______.
由圖象可知,此正切函數的半周期等于,即周期為
∴ω=2.
由2×+φ=kπ,k∈Z,|φ|<,知φ=.
由f(0)=1,知A=1.
因此f(x)=tan(2x+),
故f()=tan(2×)=tan .
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為奇函數,且滿足不等式,則實數的值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2014·大慶模擬)已知向量a=(,cosωx),b=(sinωx,1),函數f(x)=a·b,且最小正周期為4π.
(1)求ω的值.
(2)設α,β∈,f=,f=-,求sin(α+β)的值.
(3)若x∈[-π,π],求函數f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

既是偶函數又在區間上單調遞減的函數是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),所得圖象的函數解析式是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

①存在α∈(0,)使sin α+cos α=
②存在區間(a,b)使y=cos x為減函數且sin x<0;
③y=tan x在其定義域內為增函數;
④y=cos 2x+sin(-x)既有最大、最小值,又是偶函數;
⑤y=|sin 2x+|的最小正周期為π.
以上命題錯誤的為________(填序號).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(其中>0,),且f(x)的圖象在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為
(1)求的值;
(2)如果在區間的最小值為,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量, 設函數.
(1)求f (x)的最小正周期.
(2)求f (x)在上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

要得到函數的圖象,只需將函數的圖象上所有的點的(  ).
A.橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變),再向左平行移動個單位長度
B.橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變),再向右平行移動個單位長度
C.橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再向左平行移動個單位長度
D.橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再向右平行移動個單位長度

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同步練習冊答案
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