Question

已知向量
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求由的圖象、軸的正半軸及軸的正半軸三者圍成圖形的面積。

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ） 

試題分析：（Ⅰ）     2分
            4分
            6分
，
∴  。            7分
（Ⅱ）令＝0,解得
易知的圖象與軸正半軸的第一個交點為。             9分
所以的圖象、軸的正半軸及x軸的正半軸三者圍成圖形的面積
。         11分
               13分
點評：典型題，為研究三角函數的圖象和性質，往往需要將函數“化一”，這是常考題型。本題利用了定積分計算曲邊梯形的面積。