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已知復數z₁=3-4i和z₂=4-i在復平面內所對應的向量分別為

OZ1

，

OZ2

（其中O為坐標原點），記向量

Z1Z2

所對應的復數為z，則z的共軛復數為

1-3i

．

分析：由復數

OZ1

=z₁=3-4i，

OZ2

=z₂=4-i可得z=

Z1Z2

OZ2

OZ1

，從而可求得z的共軛復數

．

解答：解：∵

OZ1

=3-4i，

OZ2

=4-i，
∴z=

Z1Z2

OZ2

OZ1

=4-i-（3-4i）=1+3i，
∴z的共軛復數

=1-3i．
故答案為：1-3i．

點評：本題考查復數的代數表示法及其幾何意義，關鍵理解向量的運算與復數的概念，屬于中檔題．

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．

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