（本小題滿分16分）
已知數(shù)列
前
項和
.數(shù)列
滿足
，數(shù)列
滿足
。（1）求數(shù)列和數(shù)列
的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和
；（3）若
對一切正整數(shù)恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。
（1）數(shù)列
的通項公式為
；
（2）
。（3）
【解析】
試題分析：（1）由已知和得，當
時，
又
，符合上式。故數(shù)列
的通項公式
。
又∵
，∴
，
故數(shù)列的通項公式為， …………5分
（2）
，
，
，
①-②得 
，
∴ 
。 …………10分
（3）∵
,
∴
,
當
時，
；當時，
，∴
。
若
對一切正整數(shù)
恒成立，則
即可，
∴
…………16分
考點：本題考查數(shù)列通項公式的求法，前n項和的求法；數(shù)列與不等式的綜合應(yīng)用。
點評：該題考查求數(shù)列的通項與數(shù)列求和．若已知sn求通項公式an，分n=1與n≥2兩種情況討論，當n=1符合n≥2時的結(jié)果，通項公式要合為一個。等差數(shù)列與等比數(shù)列的乘積構(gòu)成的數(shù)列求前n項和用錯位相減法，此題綜合性強．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（2010江蘇卷）18、（本小題滿分16分）
在平面直角坐標系
中，如圖，已知橢圓
的左、右頂點為A、B，右焦點為F。設(shè)過點T（
）的直線TA、TB與橢圓分別交于點M
、
，其中m>0,
。
（1）設(shè)動點P滿足
,求點P的軌跡；
（2）設(shè)
，求點T的坐標；
（3）設(shè)
,求證：直線MN必過x軸上的一定點（其坐標與m無關(guān)）。
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年泰州中學高一下學期期末測試數(shù)學 題型：解答題
(本小題滿分16分)
函數(shù)
，
(
)，
A=
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）如果
，對任意
時，
恒成立，求實數(shù)
的范圍；
（Ⅲ）如果
，當“對任意恒成立”與“
在內(nèi)必有解”同時成立時，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇大豐新豐中學高二上期中考試文數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分） 本題請注意換算單位
某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元。
（1）若該寫字樓共x層，總開發(fā)費用為y萬元，求函數(shù)y=f(x)的表達式；
（總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用）
（2）要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費用最低，該寫字樓應(yīng)建為多少層？
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆安徽省蚌埠市高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分）設(shè)命題
：方程
無實數(shù)根；
命題
：函數(shù)
的值域是
．如果命題
為真命題，
為假命題，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高一第三階段檢測數(shù)學卷 題型：解答題
(本小題滿分16分）
已知函數(shù)f(x)＝
為偶函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
（Ⅰ）求f（
）的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標延長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.
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