Question

如果執行如圖的框圖，那么輸出的S等于（　　）

A．486

B．995

C．2016

D．4061

Answer 1

分析：按照框圖的流程，寫出前幾次循環的結果，得到框圖的功能是涉及到等比數列的和；利用等比數列的前n項和公式求出輸出的s，從而得出輸出的S即可．

解答：解：經過第一次循環得到s=2×1+3=5，i=2；
經過第二次循環得到s=5+2×5+3，i=3；
經過第三次循環得到s=（5+2×5+2²×5）+（2×3+3）+3，i=4；
經過第四次循環得到s=（5+2×5+2²×5+2³×5）+（2²×3+2×3+3）+（2×3+3）+3，i=5；
…
經過第9次循環得到s=（5+2×5+…+2⁷×5+2⁸×5）+（2⁷×3+…+2×3+3）+…+（2×3+3）+3，i=10；
此框圖的功能為求s=（5+2×5+…+2⁷×5+2⁸×5）+（2⁷×3+…+2×3+3）+…+（2×3+3）+3的和
當i=10時輸出s
s=（5+2×5+…+2⁷×5+2⁸×5）+（2⁷×3+…+2×3+3）+…+（2×3+3）+3
=5（1+2+…+2⁷+2⁸）+3（2⁷+…+2+1）+…+3（2+1）+3
=4061．
故選D．

點評：本題考查解決程序框圖中的循環結構時，常采用寫出前幾次循環的結果，找規律．