Question

【題目】若一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為“同族函數”，那么函數解析式為y=x2 ， 值域為{1，4}的“同族函數”共有（ ）
A.7個
B.8個
C.9個
D.10個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由題意知同族函數是只有定義域不同的函數，

函數解析式為y=x2，值域為{1，4}時，

它的定義域可以是{1，2}{1，﹣2}{﹣1，2}{﹣1，﹣2}{1，﹣1，2}{1，﹣1，﹣2}{1，2，﹣2}{﹣1，2，﹣2}{1，﹣1，2，﹣2}

共有9種不同的情況，

故選C．

同族函數是只有定義域不同的函數，函數解析式為y=x2，值域為{1，4}時，定義域只要包含1與﹣1，2與﹣2，兩組數中的至少一個數字就可以，列舉出所有結果．