Question

（本題滿分12分）記函數的定義域為集合，函數的定義域為集合,集合．
（Ⅰ）求集合,；
（Ⅱ）若，求實數的取值范圍.

Answer 1

(1),  (2)  

試題分析：(1)由2x-3>0得， （1分） 由得 ，（2分）所以,（4分）
    （6分） 評分的時候注意區間的開閉
(2)當時，應有，（8分）
當時，應有，（10分）
所以的取值范圍為    （12分）.
點評：解答此類題型的主要策略有以下幾點：①能化簡的集合先化簡，以便使問題進一步明朗化，同時掌握求解各類不等式解集方法，如串根法、零點分區間法、平方法、轉化法等；②在進行集合的運算時，不等式解集端點的合理取舍是難點之一，可以采用驗證的方法進行取舍；③解決含參數不等式與集合問題，合理運用數軸來表示集合是解決這類問題的重要技巧.