Question

已知兩條直線l₁：ax-by+4=0和l₂：（a-1）x+y+b=0，求滿足下列條件的a，b的值．
（1）l₁⊥l₂，且l₁過點（-3，-1）；
（2）l₁∥l₂，且l₁過（0，1）．

Answer 1

（1）∵l₁⊥l₂，∴a（a-1）+（-b）×1=0…（1）
又l₁過點（-3，-1），則-3a+b+4=0…（2）
聯立（1）（2）可得，a=2，b=2．
（2）∵過點（0，1）
∴-b+4=0，解得：b=4
依題意有，

a

a-1

=

-b

1

≠

4

b

解得：a=

4

5

故a=

4

5

，b=4