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【題目】函數都不是常值函數且定義域為R,則同是奇函數或同是偶函數的積是偶函數_______________條件.

【答案】充分不必要

【解析】

,則定義域為R.根據函數奇偶性的定義,可得同是奇函數或同是偶函數時,都是偶函數.反之,當的積是偶函數時,不妨設,,可得是偶函數,但都是非奇非偶函數,即得答案.

,則定義域為R.

同是奇函數時,

是偶函數;

同是偶函數時,

是偶函數.

同是奇函數或同是偶函數的積是偶函數的充分條件.

的積是偶函數時,不妨設,

此時是偶函數,

都是非奇非偶函數.

同是奇函數或同是偶函數不是的積是偶函數的必要條件.

綜上,同是奇函數或同是偶函數的積是偶函數的充分不必要條件.

故答案為:充分不必要.

練習冊系列答案
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【題目】據調查:人類在能源利用與森林砍伐中使CO2濃度增加.據測,2015年,2016年,2017年大氣中的CO2濃度分別比2014年增加了1個單位,3個單位,6個單位.若用一個函數模擬每年CO2濃度增加的單位數y與年份增加數x的關系,模擬函數可選用二次函數(其中為常數)或函數 (其中ab,c為常數),又知2018年大氣中的CO2濃度比2014年增加了16.5個單位,請問用以上哪個函數作模擬函數較好?

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(1)證明: ;

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地理 歷史

[80,100]

[60,80

[40,60

[80,100]

8

m

9

[60,80

9

n

9

[40,60

8

15

7

若歷史成績在[80,100]區間的占30%,

(1)求的值;

(2)請根據上面抽出的名學生地理、歷史成績,填寫下面地理、歷史成績的頻數分布表:

[80,100]

[60,80

[40,60

地理

歷史

根據頻數分布表中的數據估計歷史和地理的平均成績及方差(同一組數據用該組區間的中點值作代表),并估計哪個學科成績更穩定.

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在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為,直線過點且傾斜角為.

(1)求曲線的直角坐標方程和直線的參數方程;

(2)設直線與曲線交于, 兩點,求的值.

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【題目】如圖,在正三棱柱中,側棱長和底面邊長均為1, 的中點.

求證: ∥平面

)求與平面 所成角的正弦值;

(Ⅲ)試問線段上是否存在點,使?若存在,求 的值,若不存在,說明理由.

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【題目】 M是拋物線Cy2=2pxp0)上一點,F是拋物線焦點, =60°,|FM|=4

1)求拋物線C方程;

2D﹣1,0),過F的直線l交拋物線CA、B兩點,以F為圓心的圓F與直線AD相切,試判斷并證明圓F與直線BD的位置關系.

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(Ⅰ) 求曲線在點處的切線方程;

(Ⅱ) 討論函數的單調性;

(Ⅲ) 設,當時,若對任意的,存在,使得,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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