Question

(本題滿分12分)
某商店經銷一種洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進價為2.8元，銷售價為3.4元，全年分若干次進貨，每次進貨均為包，已知每次進貨的運輸勞務費為62.5元，全部洗衣粉一年的保管費為1.5元.
(1)將該商店經銷洗衣粉一年的利潤(元)表示為每次進貨量(包)的函數；
(2)為使利潤最大，每次應進貨多少包？

Answer 1

解：（1）由題意可知：一年總共需要進貨次（且≤），…………………2分
∴，…………………………………………5分
整理得：（且≤）.……………………………………6分
（2）（且≤），
∵≥，
（當且僅當，即時取等號）………………………………………………9分
∴當時，（元），
答：當每次進貨包時，利潤最大為元。……………………………………………………12分
 

略