Question

已知函數(shù)：,．
⑴解不等式;
⑵若對任意的,,求的取值范圍.

Answer 1

(1) ①時(shí),不等式的解為R; ②或時(shí)，或；（2）.

試題分析：（1）含參數(shù)的二次不等式的解法要考慮判別式的值.（2）函數(shù)恒成立的問題，利用分離變量及基本不等式求最值的思想.
試題解析：⑴可化為,,
①當(dāng)時(shí),即時(shí),不等式的解為R;
②當(dāng)時(shí),即或時(shí),,,
不等式的解為或;
（2），對任意的恒成立,
當(dāng)時(shí)，，即在時(shí)恒成立;
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025108619551.png" style="vertical-align:middle;" />，當(dāng)時(shí)等號成立．所以，即;
當(dāng)x=0顯然成立.綜上.