Question

（2004•虹口區(qū)一模）x=

π

6

是方程

3

tg（x+t）=3的解，其中t∈（0，2π），則t=

π

6

，

7π

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)x=

π

6

是方程

3

tg（x+t）=3的解，則x=

π

6

適合方程，代入方程解之即可求出所求．

解答：解：∵x=

π

6

是方程

3

tg（x+t）=3的解
∴tg（

π

6

+t）=

3

而t∈（0，2π），
∴

π

6

+t=

π

3

或

4π

3

 即t=

π

6

，

7π

6

故答案為：

π

6

，

7π

6

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正切函數(shù)的求值，同時(shí)考查了三角方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．