Question

若曲線C：和直線只有一個公共點，那么的值為 （      ）

A．0或

B．0或

C．或

D．0或或

Answer 1

D

分析：先將直線與曲線的方程組成方程組，交點問題轉化為方程組的解的個數問題解決，最后轉化為一個一元二次方程的根的個數問題即可．
解答：解：當k=0時，直線L：y=，它與曲線C只有一個公共點；
當k≠0時，直線L：y=kx+寫成：x=(y- )，
將它代入曲線C：y²-2y-x+3=0的方程得：
y²-2y-(y-)+3=0，
由△=0，得(2+)²-4×=0
解之得：k=-或．
∴k=0或-或．
故選D．
點評：本題主要考查了曲線與方程的交點問題，屬于直線與圓錐曲線的綜合應用問題．