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已知,a,b,c均為正數(shù),且a+b+c=1.
求證:++≥9.
證明見解析
證明 ++=++
=3+++
≥3+2+2+2=9.
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=時取等號.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知為實數(shù),證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

正數(shù)滿足,求證

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,且,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:,求證:
(Ⅰ).
(Ⅱ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)a,b,c∈R,求證:a2+b2+c2≥ab+bc+ca(綜合法證明)
(2)求證:
2
-
3
6
-
7
(分析法證明)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某個命題與自然數(shù)n有關(guān),若n=k(k∈N*)時命題成立,那么可推得當(dāng)n=k+1時該命題也成立,現(xiàn)已知n=5時,該命題不成立,那么可以推得(  )
A.n=6時該命題不成立B.n=6時該命題成立
C.n=4時該命題不成立D.n=4時該命題成立

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知x1,x2,…,xn都是正數(shù),且x1+x2+…+xn=1,求證: ++…+≥n2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)已知均為實數(shù),且
,求證:中至少有一個大于

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同步練習(xí)冊答案
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