Question

若集合A={y|y=x

1

3

，-1≤x≤1}，B={x|y=

1-x

}，則A∩B=

[-1，1]

．

Answer 1

分析：由冪函數(shù)的性質(zhì)，我們易得到冪函數(shù)y=x

1

3

為增函數(shù)，進而可求出其在區(qū)間[-1，1]上的值域A，根據(jù)根式的性質(zhì)，我們可以求出函數(shù)y=

1-x

的定義域B，結(jié)合交集運算的定義，即可得到A∩B．

解答：解：∵集合A={y|y=x

1

3

，-1≤x≤1}=[-1，1]
集合B={x|y=

1-x

}=（-∞，1]
故A∩B=[-1，1]
故答案為：[-1，1]

點評：本題考查的知識點是集合的交集及其運算，其中根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，分別求出集合A，B是解答本題的關鍵．