Question

已知i是虛數單位，a∈R．若復數

a+2i

a-2i

的虛部為1，則a=（　　）

• A．

  1

  4

• B．1
• C．2
• D．2±2

  2

Answer 1

分析：先對復數進行化簡，然后令其虛部為1，解出即可．

解答：解：

a+2i

a-2i

=

(a+2i)2

(a-2i)(a+2i)

=

(a2-4)+4ai

a2+4

，
因為該復數虛部為1，
所以

4a

a2+4

=1，解得a=2，
故選C．

點評：本題考查復數代數形式的乘除運算、復數的基本概念，屬基礎題．