Question

利用計算器，求方程lgx=3-x的近似解（精確到0.1）.

Answer 1

答案：
解析：

解：設f(x)=lgx+x-3.在同一坐標系中，作出y=lgx和y=3-x的圖象，觀察圖象可以發現lgx=3-x有唯一的解x1，且x1∈(2,3),f(2)＜0,f(3)＞0，利用二分法，可列下表： 取區間 中點值 中點的函數值（符號） （2，3） 2.5 -0.102 059 991（-） （2.5，3） 2.75 0.189 332 693（+） （2.5，2.75） 2.625 0.044 129 307（+） （2.5，2.625） 2.562 5 -0.028 836 125（-） （2.562 5，2.625） x1所在的最后一個區間端點的近似值都是2.6（精確到0.1），故所求近似解為x≈2.6.