Question

當x∈（0，+∞）時，冪函數(shù)y=（m²-m-1）x^-m-1為減函數(shù)，則實數(shù)m=

2

．

Answer 1

分析：因為給出的函數(shù)是冪函數(shù)，所以系數(shù)等于1，又函數(shù)在x∈（0，+∞）時為減函數(shù)，所以冪指數(shù)小于0，聯(lián)立后可求解m的值．

解答：解：由當x∈（0，+∞）時，冪函數(shù)y=（m²-m-1）x^-m-1為減函數(shù)，得：

m2-m-1=1 -m-1＜0

，解得：m=2．
故答案為2．

點評：本題考查了冪函數(shù)的性質，考查了冪函數(shù)的定義，解答此題的關鍵是對冪函數(shù)的定義和性質的掌握，此題是基礎題．