Question

國家安全機關監聽錄音機記錄了兩個間諜的談話，發現30min長的磁帶上，從開始30s處起，有10s長的一段內容包含間諜犯罪的信息，后來發現這段談話的一部分被某工作人員擦掉了，該工作人員聲稱他完全是無意中按錯了鍵，使從此處起往后的所有內容都被擦掉了．那么由于按錯了鍵使含有犯罪內容的談話被部分或全部擦掉的概率有多大？

     

Answer 1

思路解析：包含兩個間諜談話錄音的部分在30s到40s之間，當按錯鍵時刻在這段時間之內時，部分被擦掉，當按錯鍵的時刻在0到30s之間時全部被擦掉，即在0到40s之間（即0到min之間）的時間段內按錯鍵時含有犯罪內容的談話被部分或全部擦掉，而0到30min之間的時間段內任一時刻按錯鍵的可能性是相等的，所以按錯鍵使含有犯罪內容的談話被部分或全部擦掉的概率只與從開始到談話內容結束的時間段長度有關，符合幾何概型．

解：記A＝｛按錯鍵使含有犯罪內容的談話被部分或全部擦掉｝，A發生就是0到min時間段內按錯鍵．所以P(A)= =．