【題目】現有1名女教師和2名男教師參加說題比賽，共有2道備選題目，若每位選手從中有放回地隨機選出一道題進行說題，其中恰有一男一女抽到同一道題的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：現有1名女教師和2名男教師參加說題比賽，共有2道備選題目， 若每位選手從中有放回地隨機選出一道題進行說題，
基本事件總數n=23=8，
設兩道題分別為A，B題，
所以抽取情況共有：AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB，
其中第1個，第2個分別是兩個女教師抽取的題目，第3個表示男教師抽取的題目，一共有8種；
其中滿足恰有一男一女抽到同一題目的事件有：ABA，ABB，BAA，BAB，共4種，
故其中恰有一男一女抽到同一道題的概率為p= 
．
故選：C．
基本事件總數n=23=8，設兩道題分別為A，B題，利用列舉法求出滿足恰有一男一女抽到同一題目的事件個數，由此能求出其中恰有一男一女抽到同一道題的概率．
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠家為了了解某新產品使用者的年齡情況，現隨機調査100 位使用者的年齡整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求100名使用者中各年齡組的人數，并利用所給的頻率分布直方圖估計所有使用者的平均年齡；
（2）若已從年齡在
的使用者中利用分層抽樣選取了6人，再從這6人中選出2人，求這2人在不同的年齡組的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐S一ABCD中，已知AD∥BC，∠ADC=90°，∠BAD=135°，AD=DC= 
，SA=SC=SD=2．
（I）求證：AC⊥SD；
（Ⅱ）求二面角A﹣SB﹣C的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， a1=1，且（n+1）an=2Sn（n∈N*），數列{bn}滿足 
， 
，對任意n∈N* ， 都有 
．
（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）令Tn=a1b1+a2b2+…+anbn ． 若對任意的n∈N* ， 不等式λnTn+2bnSn＜2（λn+3bn）恒成立，試求實數λ的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某小區隨機抽取40個家庭，收集了這40個家庭去年的月均用水量（單位：噸）的數據，整理得到頻數分布表和頻率分布直方圖．
分組 | 頻數 |
[2，4） | 2 |
[4，6） | 10 |
[6，8） | 16 |
[8，10） | 8 |
[10，12] | 4 |
合計 | 40 |
（1）求頻率分布直方圖中a，b的值；
（2）從該小區隨機選取一個家庭，試估計這個家庭去年的月均用水量不低于6噸的概率；
（3）在這40個家庭中，用分層抽樣的方法從月均用水量不低于6噸的家庭里抽取一個容量為7的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2個家庭，求其中恰有一個家庭的月均用水量不低于8噸的概率． 
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