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關于x的方程=0有一個根為1，則ABC一定是（）

A．等腰三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形

解析:

提示：把x=1代入得=0，則=0即2cosAcosB+cosC=1，則2cosAcosB－cos（A+B）=1，即cos（A－B）=1，故A=B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩同學投擲一枚骰子，用字母p、q分別表示兩人各投擲一次的點數．滿足關于x的方程x²+px+q=0有實數解的概率為（　�。�

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•長春一模）已知函數f（x）=

ex，x≥0

-2x，x＜0

，則關于x的方程f[f（x）]+k=0給出下列四個命題：
①存在實數k，使得方程恰有1個實根；
②存在實數k，使得方程恰有2個不相等的實根；
③存在實數k，使得方程恰有3個不相等的實根；
④存在實數k，使得方程恰有4個不相等的實根．
其中正確命題的序號是

①②

（把所有滿足要求的命題序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•寶山區一模）關于x的方程x²+4x+k=0有一個根為-2+3i（i為虛數單位），則實數k=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•汕頭一模）已知函數f（x）=-|x|+1，若關于x 的方程f²（x）+（2m-1）f（x）+4-2m=0有 4 個不同的實數解，則實數m的取值范圍是（　�。�

A．m≥

B．m＞

C．m＞-

D．m＜-

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數f（x）=log_a（x+1），g(x)=loga

1-x

，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數F（x）的定義域D及其零點；
（2）試討論函數F（x）在定義域D上的單調性；
（3）若關于x的方程F（x）-2m²+3m+5=0在區間[0，1）內僅有一解，求實數m的取值范圍．

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